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The Levitation Mass Method（浮上質量法）
力を、その定義どおりに測る。

浮上質量法（Levitation Mass Method, LMM）は、筆者が提案した精密な力計測法です。空気軸受で摩擦ほぼゼロに浮上させた質量 M に力を加え、その運動をレーザー光干渉計で測ります。力 F は、加速度 a との積 F = Ma という力の定義そのものから求めます。力センサを使わずに、時間とともに変化する力を測れることが最大の特徴です。

図：浮上質量法の原理。空気軸受で浮上させた剛体（質量 M）に力 F を加え、光干渉計でその運動を測る

要点

1. 力を定義から求める。力は質量と加速度の積です。浮上させた質量の慣性力を、そのまま基準の力とします。
2. 測るのは周波数だけ。計測中に記録するのは、運動によって変化するレーザー光のドップラーシフト周波数だけです。速度・位置・加速度・力は、あとから数値計算で求めます。そのため、すべての量が時間的に正確にそろいます。
3. 力センサの動的校正という空白を埋める。時間変化する力に対して力センサを校正する方法は、確立されていませんでした。LMMは衝撃・振動・ステップ状の基準力を与えます。
4. 宇宙から生まれた。出発点は、無重量下で質量を測る「宇宙の体重計」の地上試験装置です。
5. 校正装置は、そのまま材料試験機になる。力センサの代わりに材料を置けば、力センサも位置センサも使わない材料試験機になります。微小力、粘弾性、摩擦、人の指や腕の応答まで測れます。
6. 今も進化している。センサ出力の2階微分による動的誤差の自己補正（2025年）、雑音に強い周波数推定法（2026年）を発表しました。

どこから読むか

• はじめての方：原理（1章）と、なぜ必要か（2章）。
• 宇宙・航空の方：宇宙の体重計（3章）。
• 力計測・校正の方：動的校正（4章）と動的誤差の補正（5章）。
• 材料・機械・生体の方：空気軸受の摩擦（6章）、材料試験（7章）、生体・衝撃（8章）。
• 計測技術の方：周波数推定と干渉計の改良（9章）。
• 研究者の方：論文一覧（10章）。

目次

• 1. 原理：空気軸受、光干渉計、そして F = Ma
• 2. なぜ必要か：時間変化する力を、正しく測る方法がなかった
• 3. 宇宙の体重計：無重量下で宇宙飛行士の質量を測る装置から、浮上質量法が生まれた
• 4. 力センサの動的校正：衝撃力・振動力・ステップ力を、定義に基づいて与える
• 5. 動的誤差の補正：力センサ自身の慣性力を推定し、動的な誤差を自己補正する
• 6. 空気軸受の摩擦：「摩擦が小さい」空気軸受の、その小さな摩擦を測る
• 7. 材料試験・微小力：校正装置の力センサを材料に置き換えれば、そのまま材料試験機になる
• 8. 生体・衝撃への応用：人の指・腕・手のひら、水面への落球まで
• 9. 計測技術の改良：デジタイザによる周波数推定、振り子機構、二重ビート干渉計
• 10. 論文一覧：最新の論文（リンク付き）と、浮上質量法の主な論文
• 11. お問い合わせ：研究・共同研究のご連絡先

English: The Levitation Mass Method (English)

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The Levitation Mass Method（浮上質量法）：力を定義どおりに測る精密力計測｜藤井雄作（群馬大学）